从一副扑克牌(A~K各四张，共计52张)中随意抽出五张，按一定顺序展示其中四张，能否确定第五张牌(点数和花色)的?
答案是存在
方式如下

记A=1、J=11、Q=12、K=13.规定52张牌的大小次序为：点数>花色(即优先比较点数，点数相同时按照♠>♥>♣>◇的顺序.例如♣K>♠Q>♥Q>♠J)
①在抽出的五张牌中必然存在至少两张相同花色的牌A、B，其中A>B.当A-B>7时将B作为第五张牌（否则将A作为第五张牌），将A作为第一张牌（将B作为第一张牌）,于是第五张牌花色确定了.
②剩下的三张牌必然存在A33=6种次序.记
小中大=1 中小大=3 大小中=5
小大中=2 中大小=4 大中小=6
则必然可以调整剩下三张牌的次序从而使得（第一张牌的点数 + 三张牌次序代表的点数）mod13=第五张牌
于是第五张牌点数确定了.

举例

♠5 ♠9♠3◇7♥4
9-5=2<7，于是选择♠9为第五张牌，将♠5作为第一张牌.
对于♠3◇7♥4，以♥4◇7♠3=中大小=4的次序展示.
于是最终呈现结果为♠5 ♥4 ◇7 ♠3
所以第五张牌与♠5花色相同为♠，点数为5+4=9

♠1♠8♣2◇5♥7
8-1=7，于是选择♠1为第五张牌，将♠8作为第一张牌.
对于♣2◇5♥7，以♥7◇5♣2=大中小=6的次序展示.
于是最终呈现结果为♠8♥7◇5♣2
所以第五张牌与♠8花色相同为♠，点数为（8+6）mod13=1

实质是通过4张牌的编码确定48种状态.根据抽屉原理，第五张牌的花色必然可以用4张牌其中之一确定.因此问题简化为用三张有着花色和点数的牌和一张数字牌X编码确定AK.考虑时钟的形状，如果把AK按照时钟的形状排成个圈.则X和第五张牌之间距离必然不大于7，而三张牌最多表示A$^3$$_3$=6种状态，刚好符合要求.实际上，选定用于标定花色的第一张牌之后，剩下的三张牌的花色仅仅是用于表示次序.因此，对于一种花色出现多次的牌组，展示4张牌的方法并不唯一.